فراکتال ها و بررسی فراکتال در خانه روبی و ویلا ساوای ( دو پاورپوینت )

-واژه فراکتال در سال 1976  توسط رياضيدان لهستاني به نام بنوئيت مندلبرات وارد دنياي رياضيات شد.

-اگر بخواهيم از ديد كلي به بحث فركتال نگاه كنيم آن را مي توان به 3 دسته تقسيم بندي كرد :

• هندسه فركتال
• فرم فركتال
• حجم فركتال (فركتال در معماري)

1. هندسه فركتال :

در اين قسمت از ديد رياضي به فركتال نگاه مي شود كه بيشتر مورد توجه رياضي دان ها قرار گرفته اما پايه هاي قسمت هاي بعدي نيز مي باشد ، و تا با عناصر اصلي فركتال و چگونگي ايجاد اين فرم آشنا نشويم نمي توان فرم هاي مختلف و حجم هاي مختلف را شناسايي كرد.

-فرکتال از ديد هندسي به شيئي گويند که داراي سه ويژگي زير باشد :

• اول اينکه داراي خاصيت خود متشابهي باشد يا به تعبير ديگرself-similar باشد.
• در مقياس خرد بسيار پيچيده باشد.
• بعد آن يك  عدد صحيح نباشد ( مثلاً‌ 1.5 ).

2. فرم فركتال :

-با توجه به اينكه ،محصول هندسه فركتال فرمي است كه دقيقاً آن مشخصه هاي هندسي مربوطه را دارد . در اين بخش فرم هايي همچون فرم هاي درخت ، فرم هاي مندلبرت ، فرمهاي موجود در طبيعت ، ايجاد فرم هاي رندوم  (Random fractal) ، خود متشابهي (self similarity) ، فركتال در نقاشي  ( آثار نقاشاني چون جكسون پالاك ) و … مورد بررسي قرار خواهد گرفت .

• خود متشابهي يا Self_Similarity :

-اگر بخواهيم در يك جمله خود متشابهي را تعريف كنيم اينگونه بيان مي كنيم :شيء كه از يك كپي كوچكتراز خودش را مي سازد به طوري كه اين شيء داراي تشابه با شكل اصلي است ، اما از لحاظ سايز متفاوت مي باشد .

• فركتال هاي طبيعي:

-    اين فرم ها كه به صورت طبيعي وجود دارند داراي ساختاري خود متشابه هستند حتي در مقياس ميكروسكپي يك دانه برف داراي فرمي خود متشابه است.

• حجم فركتال ( فركتال در معماري ) :

-نتيجه فرم هاي مختلف مي تواند به يك اثر معماري منتج شود لذا در اين بخش حجم هاي فركتالي و آثار معماري مطرح مي شود . اشكال فركتالي چنان با زندگي روزمره ما گره خورده كه بسيار جالب  است. با كمي دقت به اطراف خود، مي توان بسياري از اين اشكال را يافت. از گل فرش زير پاي شما و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشي گرفته تا شكل كوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شكل ريشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شكل سرخس ها، سياهرگ و حتي مي توان از اين هم فراتر رفت سطح كره ماه ، منظومه شمسي و ستارگان  .

برای دیدن لیست کامل مطالب داخل این پاورپوینت قسمت "اطلاعات بیشتر" را ملاحظه نمائید.

• فایل کمکی : در این مجموعه ، همراه با پاورپوینت اصلی ، یک پاورپوینت کمکی دیگر نیز قرار دارد که در 38 اسلاید ، به بررسی موضوع فراکتال در خانه روبی اثر فرانک لوید رایت و ویلا ساوای اثر لوکوربوزیه می پردازد .